У ребенка держится температура после приема антибиотиков

Моей дочери 3,5 года. Неделю назад начался насморк, потом к вечеру поднялась температура до 38. После приема нурофена спадала, к вечеру поднималась снова. На третий день к вечеру температура опустилась сама и начался кашель. А с утра температура поднялась до 37.2 и держится до сих пор. Лечили эреспалом, аскорилом, тонзилгоном. В нос брызгаю полидексу, так как сопли выходят зеленого цвета. Три дня пропили сумамед. После приема антибиотика температура не понизилась. И это настораживает. Хотя по всем остальным симптомам кажется что ребенку немного полегче. Кашель стал значительно реже. Врач говорит что ничего страшного и сохраняющаяся температура это «хвост инфекции». Анализов не назначает. Правильно ли мы лечимся и какие обследования нам бы не помешало пройти?