Постоянная температура у ребенка

Моему ребенку 2,7.Уже на протяжение около 3-х месяцев у него постоянно наблюдается температура.Утром когда просыпаемся температуры нет, к обеду и к вечеру поднимается до 37,5. Частая проблема с горлом.Последнюю неделю, ребенок болеет, 5дней температура держалась 38, присутствовал кашель, горло не красное, сначала был сухой, лающий, а затем влажный, причем когда начинал кашлять:шея надувалась, лицо краснело и аж чуть ли не до рвоты, один раз вышла макрота(прозрачная).Затем 2 дня t была от 37,3-37,7, кашель стал влажный.Сегодня t была опять почти 38 и это очень беспокоит.Чувствую как кашель не из горло идет, а где то глубже.Делали рентген сказали все в порядке,но почему тогда кашель не проходит, температура высокая держится, ребенок вялый?И может ли у здорового ребенка быть постоянно t выше 37,2?