Реакция на холод?

Здравствуйте! Более месяца назад с наступлением холодов мой ребенок заболел, горло, насморк и какое-то непонятное кхеканье, как буд-то першит в горле. После лечения вроде бы все прошло кроме этого кхеканья, но оно заметно уменьшилось. Врач сказала что это остаточное и пройде само. Мы сново стали выходить гулять, но уже через три дня опять кхеканье стало усиливаться и появилась заложенность носа, поднялась температура 38. Опять лечились и опять осталось кхеканье, но уже редко. И сново мы начали гулять, через 3 дня опять заложенность носа и температура. Убрали все аллергены из квартиры, но я заметила, что после прихода с улицы каждый раз у ребенка совсем не дышит нос, кхеканье становиться навязчивым, но выделений из носа нет. На улице ребенок все время трет нос. Потом часа через 3 после прогулки симптомы уменьшаются, но окончательно не проходят и с каждой последующей прогулкой все хуже и хуже. Боюсь опять дойдем до температуры. Что это? Реакция на холод? Что делать?